משרד המלחמה
DOW-UAP-D127, AAWSAP DIRD, מבוא למשוואת דרייק הסטטיסטית, מרץ 2010
DOW-UAP-D127_AAWSAP-DIRD-An-Introduction-to-the-Statistical-Drake-Equation-March-11-2010.pdf
תצוגות מהעמודים הראשונים של המסמך · בקובץ אין תמונה / רישום / קטע עיתונות.
// אין תצוגות מקדימות
הקובץ אינו מכיל תוכן ויזואלי שזוהה (תמונה / קליפינג / רישום). תוכן המסמך זמין דרך ה-OCR למטה ובהורדת המקור.
// הערת המראה
// מה תמצאו כאן?
// תקציר רשמי
מסמך זה הוא מסמך עזר מודיעיני ביטחוני (DIRD), פורמט עזר טכני שבו השתמשה סוכנות המודיעין הביטחוני (DIA) כדי לתעד ידע בסיסי בנושא מסוים לשימוש אנליטי עתידי. מוטב להבין מסמכי DIRD כתוצרי עזר וסינתזה ולא כמחקר מקורי. זהו אחד מ-38 מסמכי DIRD שהופקו במסגרת תוכנית יישומי מערכות נשק תעופתיות-חלליות מתקדמות (AAWSAP) בין 2009 ל-2011. מאחר שהיקפה של AAWSAP התיר מגוון רחב של נושאים תומכים, לא כל מסמך DIRD בסדרה עוסק ישירות במערכות תעופה וחלל או בהערכת איומים עתידיים. הסיכום שלהלן משקף את היקפו ואת מסגרתו של ה-DIRD בעת כתיבתו, ואין לקרוא אותו כמרמז על תיקוף עכשווי של המושגים הנדונים. DIRD זה מציג את משוואת דרייק, מסגרת חשיבה מוכרת להערכת מספר התרבויות החוץ-ארציות המתקשרות שעשויות להתקיים בגלקסיה. הוא מנסח מחדש את המשוואה במונחים סטטיסטיים, בטענה שהגישה המקובלת של הצבת ערכים קבועים למשתניה פשטנית מדי, משום שנתוני קלט מרכזיים אינם ודאיים ומוטב למדל אותם כהתפלגויות הסתברות. באמצעות גישה זו הוא מסיק כי אם מקבלים את ההיגיון שבבסיס משוואת דרייק, יש להתייחס למספר המשוער של תרבויות מתקשרות כאל טווח של ערכים אפשריים, וכי גם את המרחק הסביר בין תרבויות שכנות ניתן לבטא באופן סטטיסטי ולא כמספר יחיד. המסמך הוא בעיקרו תרגיל מתמטי ומתודולוגי, ודוגמאות החישוב שבו נשענות על ערכים מונחים כדי להמחיש את המסגרת ולא כדי לבסס הערכה אסטרופיזיקלית מוצקה. בסך הכול, זהו ניסיון למסד את אי-הוודאות בתוך מסגרת דרייק ולא ניסיון לתחום את הסבירות, השכיחות או הקרבה בפועל של תרבויות חוץ-ארציות. בוצעו השמטות כדי להגן על זהות עדי ראייה, מיקומי מתקנים ממשלתיים, או מידע פוטנציאלית רגיש על אתרים צבאיים שאינם קשורים ל-UAP. לא בוצעו השמטות בקבצים שפורסמו תחת הנחיית הנשיא טראמפ בנוגע למידע על טבעם או קיומם של מפגשים שדווחו כ-UAP או תופעות נלוות.
הצגת המקור באנגלית
// סיכום מורחב
מסמך עזר מודיעיני ביטחוני (DIRD) בן 55 עמודים, שהוכן עבור מחלקת התמיכה ברכש (DWO-3) של המשרד להתרעה ביטחונית בסוכנות המודיעין הביטחוני (DIA), במסגרת תוכנית AAWSAP, ומתוארך במטא-נתונים של war.gov למרץ 2010. המסמך מסביר בשפה פשוטה יחסית את "משוואת דרייק הסטטיסטית": הצעה להחליף את שבעת הגורמים במשוואת דרייק הקלאסית במשתנים מקריים, וממנה להסיק התפלגות הסתברות למספר התרבויות החוץ-ארציות המתקשרות בגלקסיה ולמרחק אל הקרובה שבהן. בנספח מצורף המאמר המקורי של המחבר עצמו, שעליו נשען המבוא, כפי שהוצג בכנס האסטרונאוטי הבינלאומי בגלזגו באוקטובר 2008.
רקע
מסמכי DIRD הם, לפי התיאור הרשמי, פורמט עזר טכני של ה-DIA שנועד לרכז ידע בסיסי בנושא מסוים לשימוש אנליטי בהמשך, והם תוצרי סינתזה יותר מאשר מחקר מקורי. מסמך זה הוא אחד מסדרת מסמכים שהופקו בתוכנית יישומי מערכות נשק תעופתיות-חלליות מתקדמות (AAWSAP) בשנים 2009-2011. בהערה המנהלית שבפתח המסמך נכתב שהוא "אחד מסדרת דוחות טכנולוגיה מתקדמת שהופקו בשנת הכספים 2009" במסגרת התוכנית, וששאלות יש להפנות למנהל התוכנית ב-DIA, המכונה "AAP Person 1".
משוואת דרייק, שהציע האסטרונום האמריקני פרנק דרייק (Frank Drake) ב-1961, מעריכה את מספר התרבויות המתקשרות בגלקסיה (N) כמכפלה של שבעה גורמים: מספר הכוכבים בגלקסיה, החלק מהם שיש להם כוכבי לכת, מספר כוכבי הלכת המתאימים לחיים בכל מערכת, החלק שבהם החיים אכן נוצרים, החלק שבו מתפתחת תבונה, החלק שבו מתפתחת תרבות טכנולוגית מתקשרת, והחלק מחיי כוכב הלכת שבו קיימת תרבות כזו. המסמך עצמו אינו עוסק בעב"מים או בתצפיות, ואין בו התייחסות לאירוע כלשהו: זהו תרגיל מתמטי בתחום SETI, החיפוש אחר תבונה חוץ-ארצית.
מה כתוב במסמך
עמוד השער מציין כי המסמך הוכן בידי מחלקת התמיכה ברכש (DWO-3), המשרד להתרעה ביטחונית, המנהלה לניתוח, ב-DIA, ושם המחבר מופיע בכינוי "AAP Person 80". בהערה המנהלית יש אזהרת זכויות יוצרים האוסרת הפצה נוספת של התצלומים שבפרסום. העמודים מסומנים UNCLASSIFIED//FOR OFFICIAL USE ONLY, והסימון "לשימוש רשמי בלבד" מחוק בקו. המבוא עצמו (עשרה פרקים קצרים) נכתב בגוף ראשון, ובו המחבר מציג את המאמר שבנספח ב כ"מאמרו של מחבר זה", ומסביר שנכתב "בדיבור קל" למי שהמאמר המקורי קשה לו בקריאה ראשונה.
פרקים 1-2: SETI והשאלה "כמה רחוק הם"
המבוא פותח בתיאור SETI כתחום מחקר שהחל ב-1959. לפי המסמך, נכון ל-2009 הכלי הפיזי היחיד ליצירת קשר הוא גלים אלקטרומגנטיים, וגם בעזרת הטלסקופ הרדיו הגדול בארסיבו (שהמסמך מתאר כצלחת של 310 מטרים) אי אפשר לחפש מעבר לכמה מאות שנות אור, שבר זעיר של שביל החלב שקוטרו כ-100,000 שנות אור. לכן, נכתב, אין זה מפתיע שבחמישים שנות SETI לא התגלתה שום תרבות. המסמך מזכיר את מערכי הטלסקופים החדשים ATA, ALMA ו-LOFAR, ואת מערך SKA שהיה אז בתכנון וצפוי להסתיים בסביבות 2020.
הפרק השני בונה "חוק מרחק" פשוט: הגלקסיה מקורבת לגליל ברדיוס של 50,000 שנות אור ובעובי של 16,000 שנות אור, ובהנחה שכל התרבויות מפוזרות במרווחים שווים, המרחק הממוצע בין שתי תרבויות שכנות הוא קבוע C חלקי השורש השלישי של N. המחבר מכנה בעצמו את הנחת המרווחים השווים "הנחה מטורפת" ו"נקודת תורפה בטיעון", אך כותב שזה הניחוש הטוב ביותר שאפשר לעשות כרגע. הקבוע C מחושב ל-28,845 שנות אור. שלוש דוגמאות: אם אנחנו לבד (N=1), המרחק הוא C עצמו, בערך המרחק למרכז הגלקסיה, ולפי המסמך זו סיבה לכך שחיפושי SETI רבים מכוונים למרכז הגלקסיה. אם N=1,000 המרחק הממוצע הוא 2,885 שנות אור, ואם יש מיליון תרבויות הוא 288 שנות אור, בטווח העליון של הטלסקופים הקיימים.
פרק 3: משוואת דרייק בלשונו של קרל סייגן
את המשוואה עצמה המסמך מציג באמצעות ציטוט ארוך ו"לא מקוצר" מתוך ספרו של קרל סייגן (Carl Sagan) "קוסמוס". בציטוט סייגן מעריך את מספר הכוכבים בכ-4x10^11, בוחר שליש לחלק הכוכבים בעלי כוכבי לכת, 2 כוכבי לכת מתאימים לחיים במערכת, שליש לגורם הופעת החיים ואחוז אחד למכפלת גורמי התבונה והטכנולוגיה, ומגיע למיליארד כוכבי לכת שבהם קמה תרבות טכנולוגית לפחות פעם אחת. הכול תלוי לדבריו בגורם האחרון, משך חייה של תרבות טכנולוגית: אם תרבויות משמידות את עצמן זמן קצר אחרי שהן מגיעות לטכנולוגיה, ייתכנו רק כעשר בגלקסיה, ואילו אם אחוז אחד מהן שורד את "גיל ההתבגרות הטכנולוגי", מספרן מגיע למיליונים. הערת שוליים של מחבר ה-DIRD מוסיפה שסייגן כתב את הדברים בשנות ה-70, לפני גילוי כוכב הלכת החוץ-שמשי הראשון ב-1995 סביב הכוכב 51 Peg בידי מישל מאיור ודידייה קלוז, וכי נכון לאפריל 2009 נרשמו 347 כוכבי לכת חוץ-שמשיים.
פרקים 4-6: מדוע המשוואה פשטנית, ואיך פותרים אותה
לפי פרק 4, הספרות על משוואת דרייק מניבה ערכים של N מעשרות בודדות אצל הפסימיים ועד מיליונים ומיליארדים אצל האופטימיים, אך התוצאה תמיד מספר אחד. זה ההיבט שהמחבר מגדיר "פשטני מדי". הפתרון: להחליף כל גורם בערך ממוצע ועוד סטיית תקן. הדוגמה היא מספר הכוכבים: אין טעם לומר שיש בגלקסיה מספר מדויק של כוכבים, ונכון יותר לתת ערך ממוצע "פלוס מינוס" טווח.
נשאלת השאלה איזו התפלגות לייחס לכל גורם. ההתפלגות הגאוסית נפסלת משום שהגורמים חיוביים, והתפלגויות גמא נפסלות משום שאין סיבה מיוחדת להעדיפן ומשום שהחישובים בהן מסתבכים. המחבר בוחר בהתפלגות האחידה, בהסתמך על משפט מתורת האינפורמציה של קלוד שנון (Claude Shannon) מ-1948, שלפיו ההתפלגות בעלת האנטרופיה (אי-הוודאות) המרבית על פני טווח סופי היא האחידה. בהתפלגות כזו, הממוצע וסטיית התקן קובעים את גבולות הטווח, ובחישוב מופיע גורם של שורש 3 שהמסמך מכנה "מפתיע" לאינטואיציה.
לפי המסמך, מציאת התפלגות המכפלה של שבעה משתנים אחידים העסיקה את המחבר כעשר שנים (1997-2007) ואין לה פתרון אנליטי. הפתרון נמצא בספטמבר 2007: לוקחים לוגריתם, וכך המכפלה הופכת לסכום. לפי משפט הגבול המרכזי (CLT), סכום של משתנים מקריים בלתי תלויים, גם אם אינם מתפלגים באותו אופן, שואף להתפלגות גאוסית, ולכן N עצמו שואף להתפלגות לוג-נורמלית, שכל תכונותיה (ממוצע, שונות, שכיח, חציון, צידוד) מתבטאות בנוסחאות מפורשות. המחבר מדגיש שהגישה מאפשרת להוסיף למשוואה מספר בלתי מוגבל של גורמים, ונותן דוגמה לגורם שדרייק לא יכול היה לשקול ב-1961: פגיעות אסטרואידים, שתפקידן בהכחדת הדינוזאורים הובן רק ב-1980.
פרקים 7-8: דוגמה מספרית
בדוגמה שבמסמך, משוואת דרייק הקלאסית עם ערכי הקלט שנבחרו נותנת 3,500 תרבויות מתקשרות. הגרסה הסטטיסטית, שחושבה בקוד MathCad שכתב המחבר, נותנת התפלגות שהשכיח שלה כ-250 והחציון שלה כ-1,740, אך בגלל "הזנב הארוך מימין" הממוצע הוא כ-4,590, גבוה מ-3,500. סטיית התקן היא 11,195, כך שהגבול העליון של רווח סטיית תקן אחת הוא 15,785. המחבר כותב כי לפיכך ההרחבה הסטטיסטית "מגבירה את תקוותנו" למצוא תרבות חוץ-ארצית. עוד הוא מראה בגרף שהפתרון המספרי לשבעה גורמים כמעט זהה לקירוב הלוג-נורמלי, ומסיק ששבעה גורמים ומספר אינסופי של גורמים הם "כמעט אותו דבר".
אותו היגיון מופעל על חוק המרחק, ומניב התפלגות הסתברות למרחק אל התרבות הקרובה. לפי הדוגמה, ההסתברות למצוא תרבות קרובה מ-500 שנות אור היא כמעט אפס, המרחק הסביר ביותר הוא כ-1,933 שנות אור, הממוצע כ-2,670 שנות אור וסטיית התקן כ-1,309 שנות אור. מכאן, לפי המסמך, בהסתברות של 75 אחוזים התרבות הקרובה נמצאת בין 1,361 ל-3,979 שנות אור מכדור הארץ, בכפוף לערכי הקלט. המחבר מוסיף מפורשות שאם משנים את ערכי הקלט, כל המספרים משתנים.
פרקים 9-10: עקרון העשרת הנתונים ומסקנות
"עקרון העשרת הנתונים" של המחבר קובע בפשטות ש"ככל שמספר הגורמים במשוואה גבוה יותר, כך טוב יותר", ככל שהידע המדעי מתרחב. בסיכום נכתב שבטווח הארוך המשוואה הסטטיסטית עשויה להפוך לקוד מחשב ענק, ו"האנציקלופדיה גלקטיקה הראשונה של האנושות".
נספח א - משפט שנון
נספח קצר מצטט שני משפטים מתוך "תיאוריה מתמטית של תקשורת" של שנון: ההתפלגות בעלת האנטרופיה המרבית כשסטיית התקן קבועה היא הגאוסית, וכשהמשתנה מוגבל לחצי ישר וממוצעו קבוע, היא המעריכית. המחבר מוסיף מקרה שלישי ומוכיח אותו בעזרת כופל לגרנז': על טווח סופי ההתפלגות המרבית היא האחידה. לדבריו שנון כנראה ראה בכך משפט טריוויאלי מכדי להוכיחו.
נספח ב - המאמר המקורי IAC-08-A4.1.4
הנספח הוא המאמר "The Statistical Drake Equation" שכתב המחבר עצמו. לפי המבוא, המאמר הוצג ב-1 באוקטובר 2008 בכנס האסטרונאוטי הבינלאומי ה-59 בגלזגו. המאמר כולל תרשים זרימה של שלבי הטיעון, ובו ענף שמסומן "מבוי סתום": הניסיון לחשב את ההתפלגות דרך התמרות פורייה, שהצליח רק מספרית. בגרף של אותו חישוב מופיעים שני "פערים משונים" שהמחבר מייחס למגבלות פותר המספרים של MathCad. הממוצע שהתקבל מן החישוב המספרי תאם בדיוק את 3,500, והמחבר מציג זאת כהוכחה לנכונות התיאוריה.
בהמשך מפורטים במאמר ערכי הקלט שבדוגמה: מספר כוכבים בממוצע של 350 מיליארד עם סטיית תקן של מיליארד אחד, 50 אחוזים מהכוכבים בעלי כוכבי לכת עם סטיית תקן של 10 אחוזים, וכוכב לכת אחד "מסוג כדור הארץ" בממוצע עם סטיית תקן של 0.577, שנבחרה כך שהגבול העליון יהיה 2, כדור הארץ ומאדים. ארבעת הגורמים האחרים, לדברי המחבר, נבחרו "באופן שרירותי עוד יותר" לצורך הדוגמה בלבד, והוא מציין במפורש שאינו מניח דבר על האסטרונומיה, הביולוגיה או הסוציולוגיה, אלא עוסק רק במתמטיקה.
המאמר מגזור בפירוט את המומנטים, הקומולנטים, הצידוד, הגבנוניות, השכיח והחציון של שתי ההתפלגויות. לפיו, את פונקציית הצפיפות של המרחק גילה המחבר ב-5 בספטמבר 2007, ולא חשף אותה עד כנס SETI שערך הפיזיקאי פול דייוויס (Paul Davies) במרכז Beyond, בתאריכים 5-8 בפברואר 2008. בהרצאה הציע דייוויס לכנות אותה על שם המחבר, ובמסמך היא מופיעה כהתפלגות שנקראה על שם המחבר. בכנס השתתפו, לפי המאמר, גם ג'יל טרטר, סת' שוסטק ואחרים ממכון SETI. בסיום מספר המחבר שכאשר הציג את תוצאותיו במכון SETI באפריל 2008 מול קהל שכלל את פרנק דרייק, הוסיף: "סליחה, פרנק, שהפרתי את הפשטות היפה של המשוואה שלך". רשימת המקורות כוללת ערכי ויקיפדיה, ספר ההסתברות של פפוליס ופילאי, וספרם של בנט ושוסטק "Life in the Universe".
פרטים בולטים
- המחבר רשום בשער בכינוי "AAP Person 80", והמבוא מתאר את המאמר המצורף בנספח ב כמאמרו של "מחבר זה".
- לפי הדוגמה, משוואת דרייק הקלאסית נותנת 3,500 תרבויות, והגרסה הסטטיסטית ממוצע של כ-4,590, שכיח של כ-250 וחציון של כ-1,740.
- בהסתברות של 75 אחוזים, לפי הדוגמה, התרבות הקרובה נמצאת בין 1,361 ל-3,979 שנות אור, והמרחק הסביר ביותר הוא כ-1,933 שנות אור.
- הקבוע המקשר בין מספר התרבויות למרחק ביניהן מחושב ל-28,845 שנות אור, בערך המרחק למרכז הגלקסיה.
- את הכינוי להתפלגות המרחק, התפלגות שנקראה על שם המחבר, הציע הפיזיקאי פול דייוויס בכנס בפברואר 2008.
- המחבר כותב שבעיית מכפלת המשתנים האחידים העסיקה אותו כעשר שנים, 1997-2007.
- המחבר מתאר עצמו כמי ששהה בארצות הברית במלגת פולברייט אצל אתנסיוס פפוליס במכון הפוליטכני של ניו יורק ב-1977-1979.
- הערת שוליים מעדכנת את ציטוט סייגן: 347 כוכבי לכת חוץ-שמשיים ידועים נכון לאפריל 2009.
מה לא נמצא במסמך
- המסמך אינו עוסק ב-UAP, בעב"מים או בתצפית כלשהי. התאריך 11 במרץ 2010 והמיקום לאס וגאס, נבדה, מופיעים במטא-נתונים של war.gov ולא בטקסט עצמו, וההערה המנהלית מייחסת את הסדרה לשנת הכספים 2009.
- שם המחבר בשער ושם מנהל התוכנית הוחלפו בכינויי AAP. כתובת ה-DIA קטועה, ואין חתימה או תאריך הגשה.
- רוב הנוסחאות והטבלאות לא שרדו את ה-OCR, כולל רוב ערכי הקלט בטבלת הדוגמה. ההפניות למספרי טבלאות ומשוואות במבוא אינן תמיד תואמות את מספורן בנספח.
- סתירות פנימיות, שמובאות כפי שהן: במבוא נכתב שמספר הכוכבים הוא כ-350 מיליון, ואילו במאמר שבנספח 350 מיליארד, ובציטוט סייגן 4x10^11. תקציר המאמר קובע שממוצע ההתפלגות הלוג-נורמלית הוא ה-N הרגיל של דרייק, אך בדוגמה עצמה הממוצע הוא 4,590 לעומת 3,500. בחלק המספרי של המאמר נכתב ש-N עשוי לנוע בין 0 ל-7,453, ובחלק הלוג-נורמלי סטיית התקן היא 11,195.
- תאריך ההרצאה במכון SETI באפריל 2008 אינו קריא במלואו (קריאה לא ודאית של היום בחודש).
- בתיאור הרשמי באתר war.gov נכתב שהמסמך הוא אחד מ-38 מסמכי DIRD. המסמך עצמו אינו מציין את מספרם.
מונחים
- DIRD - Defense Intelligence Reference Document, מסמך עזר מודיעיני ביטחוני של ה-DIA.
- AAWSAP - תוכנית יישומי מערכות נשק תעופתיות-חלליות מתקדמות, שבמסגרתה הוזמנה הסדרה. במסמך עצמו נקראת AAWSA Program.
- SETI - החיפוש אחר תבונה חוץ-ארצית.
- CLT - משפט הגבול המרכזי בסטטיסטיקה.
- התפלגות לוג-נורמלית - התפלגות של משתנה חיובי שהלוגריתם שלו מתפלג נורמלית. יש לה זנב ארוך מימין, ולכן ממוצעה גבוה מהשכיח.
- IAC - הכנס האסטרונאוטי הבינלאומי.
// תוכן המסמך - תרגום
מבוא למשוואת דרייק הסטטיסטית
הוכן על ידי:
אגף תמיכה ברכש (DWO-3)
משרד ההתרעה הביטחוני
מנהלת הניתוח
סוכנות הביון הביטחונית (DIA)
מחבר: AAP Person 80
הערה מנהלית
אזהרת זכויות יוצרים: אין להפיץ הלאה את התצלומים שבפרסום זה.
מוצר זה הוא אחד מסדרת דוחות טכנולוגיה מתקדמת שהופקו בשנת הכספים 2009 במסגרת תוכנית יישומי מערכות נשק תעופתיות-חלליות מתקדמות (AAWSA) של משרד ההתרעה הביטחוני בסוכנות הביון הביטחונית. הערות או שאלות בנוגע למסמך זה יש להפנות אל AAP Person 1, מנהל תוכנית AAWSA, סוכנות הביון הביטחונית, לשכת CLAR/DWO-3, בניין 6000, וושינגטון.
תוכן העניינים
6. פתרון משוואת דרייק הסטטיסטית בעזרת משפט הגבול המרכזי
7. דוגמה המסבירה את משוואת דרייק הסטטיסטית - 15
8. מציאת התפלגות ההסתברות של המרחק לתרבות חוץ-ארצית (ET) בעזרת משוואת דרייק הסטטיסטית
9. "עקרון העשרת הנתונים" כתוצאה הטובה ביותר של משפט הגבול המרכזי (CLT) על משוואת דרייק הסטטיסטית (מותר כל מספר של גורמים) - 23
נספח א': הוכחת משפטו של שאנון מ-1948, הקובע כי ההתפלגות האחידה היא ה"בלתי ודאית ביותר" על פני טווח סופי
נספח ב': הנוסח המקורי של מאמר המחבר IAC-08-A4.1.4
מבוא למשוואת דרייק הסטטיסטית
1. מבוא
SETI (ראשי תיבות של "חיפוש אחר תבונה חוץ-ארצית") הוא ענף חדש יחסית של מחקר מדעי, שהחל רק בשנת 1959. מטרתו לברר אם קיימות ביקום תרבויות חייזריות, באיזה מרחק מאיתנו הן נמצאות, ואולי גם עד כמה הן מתקדמות מאיתנו.
נכון לשנת 2009, הכלים הפיזיקליים היחידים המוכרים לנו שעשויים לעזור לנו ליצור קשר עם חייזרים הם הגלים האלקטרומגנטיים שתרבות חייזרית עשויה לשדר ואנו עשויים לקלוט. הדבר מחייב אותנו להשתמש בטלסקופי הרדיו הגדולים ביותר על פני כדור הארץ למחקר SETI, שכן ככל ששטח האיסוף של קרינה אלקטרומגנטית גדול יותר, כך רגישותנו גבוהה יותר (כלומר, כך נוכל לחקור עמוק יותר בחלל). אולם גם באמצעות טלסקופי הרדיו הגדולים ביותר על פני כדור הארץ (למשל, הצלחת בקוטר 310 מטרים בארסיבו), איננו יכולים לחפש חייזרים מעבר למרחק של, נאמר, כמה מאות שנות אור. זהו נפח זעיר ביותר של חלל סביבנו בתוך הגלקסיה שלנו, שביל החלב, שקוטרה כ-100,000 שנות אור. לפיכך, SETI בימינו יכול לכסות רק חלק זעיר ביותר מהגלקסיה, ואין זה מפתיע שבחמישים השנים האחרונות של חיפושי SETI לא התגלתה אף תרבות חוץ-ארצית. פשוט מאוד, לא הגענו רחוק מספיק!
הדבר מחייב בנייה של טלסקופי רדיו חזקים בהרבה וחדשניים מן היסוד. במקום צלחות מתכת גדולות וכבדות, שבעיותיהן המכניות מעכבות מאוד את מחקר SETI, אנו פונים כעת ל"טלסקופי רדיו מבוססי תוכנה", שבהם מספר רב של צלחות קטנות (ATA = Allen Telescope Array, ו-ALMA = Atacama Large Mil…
+ // המקור באנגלית
// Excerpt (first ~3,000 chars)
An Introduction to the Statistical Drake Equation
Prepared by:
Acquisition Support Division (DW0-3)
Defense Warning Office
Directorate for Analysis
Defense Intelligence Agency
Author:
AAP Person 80
Administrative Note
COPYRIGHT WARNING: Further dissemination of the photographs in this publication is not authorized.
This product is one in a series of advanced technology reports produced in FY 2009
under the Defense Intelligence Agency, Defense Warning Office's Advanced Aerospace
Weapon System Applications (AAWSA) Program. Comments or questions pertaining to
this document should be addressed t o !AAP Person 1
~ AAWSA Program
Manager, Defense Intelligence Agency, ATTN: CLAR/DWO-3, Bldg 6000, Washington,
ii
Contents
6. Solving the Statistical Drake Equation By Virtue of the Central Limit Theorem
7. An Example Explaining the Statistical Drake Equation ..................................... 15
8. Finding the Probability Distribution of the Et-Distance By Virtue of the Statistical
9. The "Data Enrichment Principle" as the Best CLT Consequence Upon the
Statistical Drake Equation (Any Number of Factors Allowed) ........................... 23
Appendix A: Proof of Shannon's 1948 Theorem Stating That the Uniform
Distribution is the "Most Uncertain" One Over a Finite Range of
Appendix B: Original Text of the Author's Paper #IAC-08-A4.1.4 Entitled the
iii
An Introduction to the Statistical Drake Equation
1. Introduction
SETI (an acronym for "Search for Extraterrestrial Intelligence") is a relatively
new branch of scientific research, having begun only in 1959. Its goal is to
ascertain whether alien civilizations exist in the universe, how far from us
they exist, and possibly how much more advanced than us they may be.
As of 2009, the only physical tools we know that could help us get in touch
with aliens are the electromagnetic waves an alien civilization could emit and
we could detect. This forces us to use the largest radiotelescopes on Earth for
SETI research, because the higher our collecting area of electromagnetic
radiation is, the higher our sensitivity is (that is, the farther in space we can
probe). Yet, even by using the largest radiotelescopes on Earth (the 310-meter
dish at Arecibo, for instance), we cannot search for aliens beyond, say, a few
hundred light years away. This is a very, very small amount of space around us
within our galaxy, the Milky Way, that is about 100,000 light years in diameter.
Thus, current SETI can cover only a very tiny fraction of the galaxy, and it is
not surprising that in the past 50 years of SETI searches, NO extraterrestrial
civilization was discovered. Quite simply, we did not get far enough!
This demands the construction of much more powerful and radically new
radiotelescopes. Rather than big and heavy metal dishes, whose mechanical
problems hamper SETI research too much, we are now turning to "software
radiotelescopes," where a large number of small dishes (ATA = Allen
Telescope Array, and ALMA= Atacama Large Mil…
// Full OCR
// עוד ממהדורה 06